初三二次函数练习题

在初三二次函数练习题里，我们大家感觉最难得或许就是这类题目了吧?这类题目在中考中往往是一道分值很高的压轴题目，更是我们大家分数的区分岭，大家要想在考试中取得好成绩，就必须掌握这类试题。

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知抛物线的对称轴为x=2，B(3，0)，C(0，-3)。

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离两点之差最大?若存在，求出点P坐标;若不存

在，请说明理由;

(3)设抛物线的顶点为D，在坐标轴上是否存在这样的点F，使得∠DFB=∠DCB?若存在，求出点F的坐标;若不存在，请说明理由。,抛物线经过点A(2,8)和B(0,-4)且在x轴上截得的线段长度为3，求二次函数解析式。

设抛物线为y=ax^+bx+c

过点B(0,-4)--->c=-4

过点A(2,8)---->4a+2b-4=8---->2a+b=6----->b=6-2a

在x轴上截得的线段长度为3---->|x1-x2|=3

(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=(-b/a)^-4c/a=9---->b^+16a=9a^

(6-2a)^+16a=9a^

5a^+8a-36=(a-2)(5a+18)=0

∴a=2--------->b=2

或a=-18/5----->b=66/5

∴二次函数解析式为y=2x^+2x-4或y=-18x^/5+66x/5-4

2,二次函数y=f(x)=ax^+bx+c的最大值为-3a,抛物线经过点(-1 ,-2)(1 ,6 )两点，求二次函数解析式

最大值为=(c-b^/(4a))=-3a............(1)且a<0

f(-1)=a-b+c=-2......................(2)

f(1)=a+b+c=6........................(3)

[(3)-(2)]/2:b=4,a+c=2--->c=2-a,带入(1)：2-a-16/(4a)=-3a

a(2-a)-4=-3a^

2a^+2a-4=2(a-1)(a+2)=0

∵a<0,a-1<0,∴a+2=0,a=-2--->c=2-a=4

∴二次函数解析式为y=-2x^+4x+4

3，抛物线y=8x^+2kx+n-2的顶点p 在x轴上，与y轴交于点Q ,PQ=2，求二次函数解析式

顶点p 在x轴上--->判别式=4k^-32(n-2)=0--->n-2=k^/8

|PQ|^=(-b/2a)^+c^=(-2k/16)^+(n-2)^=2^

∴k^/64+k^^/64=4

k^^+k^-256=0------>k^=(5√41-1)/2--->n-2=k^/8=(5√41-1)/16

∴二次函数解析式为y=8x^±√(10√41-2)x+(5√41-1)/16

我们大家都不喜欢做初三二次函数练习题里这类复杂而又嫩度很高的试题，就是因为我们大家内心对这类试题的恐惧，因此才造成我们往往做不好这类题目，今天为大家选择这道题目，希望对大家有所帮助。